A frakciók csökkentése

• Lehet 8, 2024

A frakciók csökkentése, az egyszerűsítés és a legalacsonyabb szintre történő csökkentés mind a számláló és a nevező közötti közös tényezők kiküszöbölésére utal.

2/4 = ½
18/72 = ¼
30/45 = 2/3

A fenti frakciók mindegyikét lecsökkentik vagy egyszerűsítették. Ennek leghatékonyabb módja a következő

1. Keresse meg a legnagyobb közös tényezőt (GCF) a számláló és a nevező között. (Ha szükséges, olvassa el a cikket, GCF - tényezők felsorolása alapján vagy GCF és LCM a prime faktorizálás útján az alábbi kapcsolódó cikk szakaszban)
2. Osszuk el mind a számlálót, mind a nevezőt a GCF-fel.

1. példa: Egyszerűsítse a 2/4-et
1. lépés) 2/4 --- GCF = 2
2. lépés) Ossza el a 2 számlálót 2-rel
3. lépés) Ossza el a 4 nevezőt 2-del
Válasz: 2/4 = ½

2. példa: Csökkentse a 18/72-et
1. lépés) 18/72 …… GCF = 18
2. lépés) Ossza el a 18 számlálót 18-ra
3. lépés) Ossza el a 72 nevezőt 18-ra
Válasz: 18/72 = ¼

3. példa: Csökkentse a 30/45-et a legalacsonyabb értékekre
1. lépés 30/45 …… .GCF = 15
2. lépés Ossza el a 30 számlálót 15-el
3. lépés) Ossza el a 45 nevezőt 15-re
Válasz: 30/45 = 2/3

Gyakori kérdések

Honnan tudja, hogy a frakció csökkentését igényli-e?
A frakciót csökkenteni kell, ha a számlálónak és a nevezőnek legalább egy közös tényezője nem 1-es. Például 2/4, a 2: 1, 2 tényezők, a 4: 1, 2, 4 tényezők. Milyen tényezők vannak közös? 1 és 2. Ezért ossza meg a számlálót és a nevezőt 2-del, és az eredmény ½.

El lehet osztani a frakciót bármely közös tényezővel a GCF-en kívül?
Igen, de ne feledje, amíg a frakció számlálójának és nevezőjének közös tényezője van, nem csökkent a legalacsonyabb értékekre.

Ha egy törtet feloszt a GCF-fel, akkor azt egy lépésben a legalacsonyabb értékre csökkenti. Egyébként a frakciók csökkentése több lépést is igénybe vehet.
Például vessünk egy másik pillantást a 30/45-re.
A 30-as tényezők: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
A 45-es tényezők: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Általános tényezők: 1, 3, 5, 15

Osszuk el a 30/45 számlálót és nevezőt a 5. közös tényező. Az eredmény 6/9. Csökkent, de a 30/45 nem volt legalacsonyabb. Miért? A 6-os számlálónak és a 9-es nevezőnek továbbra is közös tényezője van. Más szavakkal, 3 x 2 = 6 és 3 x 3 = 9 a közös tényező 3 amely szintén szerepel a fenti listában. Tehát az egyszerűsítés érdekében a 3-as közös tényezőt használva osztjuk a számlálót és a nevezőt. Így 6/9 = 2/3. Vizsgáljuk meg a 2/3 frakciót. Van-e a 2. és a 3. általános tényező? Nem. Így a 30/45 = 2/3 a legalacsonyabb értékekre csökkent vagy egyszerűsödik. Összefoglalva: 30/45 = 2/3. Mivel a GCF-et nem használták, két lépésbe került a legalacsonyabb feltételek elérése.

Video Utasításokat: A Fidesz-frakció támogatja az internet áfájának csökkentését (Lehet 2024).